4.15-4/ △ABC中，c=21,b=19, ∠B=60度,则a=（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:27:14
4.15-4/ △ABC中，c=21,b=19, ∠B=60度,则a=（）？
答案是：5或16
我不知该怎么下手，应该怎么做？
1、该选用什么公式 2、什么时候会有两解
请写出详细过程及做同类题的思路！谢~~

c=21,b=19
21-19=2<a<21+19=40

a^2+c^2-2ac*cosB=b^2
a^2+441-21a=361
a^2-21a+80=0
a=5,a=16

余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accos∠B
显然a有两个根

用余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
代入数值解出a有两个值：5或16。
a=5时，∠C为钝角；a=16时，∠C为锐角。