计算(过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 00:51:53
已知:(1/3-1/5)*1/2=1/15,(1/5-1/7)=1/35,(1/7-1/9)*1/2=1/63
1.利用上述方法计算:1又1/15+3又1/35+5又1/63+7又1/99+9又1/143
2.用类似的方法计算:1又8/3^2+3又16/15^2+5又24/35^2+7又32/63^2+9又40/99^2+11又48/143^2

1.
原式=1+1/15+3+1/35+5+1/63+7+1/99+9+1/143
=1+3+5+7+9+(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7-1/9)*1/2+(1/9-1/11)*1/2+(1/11-1/13)*1/2
=25+(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1/11-1/13)*1/2
=25+(1/3-1/13)*1/2
=25又5/39
2。
8/3^2=1-1/3^2
16/15^2=1/3^2-1/5^2
24/35^2=1/5^2-1/7^2
32/63^2=1/7^2-1/9^2
40/99^2=1/9^2-1/11^2
48/143^2=1/11^2-1/13^2
原式=1+3+5+7+9+11+(1-1/3^2)+(1/3^2-1/5^2)+(1/5^2-1/7^2)+(1/7^2-1/9^2)+(1/9^2-1/11^2)+(1/11^2-1/13^2)
=36+(1-1/13^2)
=36又168/169

1: 1式子=（1+3+5+7+9）+[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)]*1/2=15+(1/3-1/13)*1/2=15-5/39=14又34/39
第二个看不太清