什么是实无穷

跟潜无限相反，认为无限是一个已经完成的整体，因此可以作为一个研究对象对其加以分类。康托的集合论就是基于这样的思想。例如把整个自然数集中的元素个数定义为ω。还有一个形象点的例子就是一根线段上的点是无穷个，但是线段本身却是有限的。
数学中的直觉主义者例如那个法国胖子庞加莱不承认实无穷，只承认潜无穷。他认为那是不存在的，只有能构造的才是存在的。因此他也极力反对公理集合论。