老师打学生该受刑事责任吗?

打到什么程度？
重伤或死亡是肯定要追究刑事责任的
轻伤轻微伤或者轻微伤以下一般不涉及刑事问题，不过可以向教育主管部门投诉，并要求赔偿。

老师打学生是违反教师法的行为 但也要视具体情况了 如果是善意的但方式不当也无可厚非啊 也不必和老师闹到法律层面上,必竟他教育过你以后也要在一起过很久的…闹僵就不好了 不过如果是恶意体罚或情节十分严重的当然要用法律武器讨回公道！

还要看行为人的主观想法,行政处罚上的殴打他人以及刑罚上的故意伤害罪都强调主观上的故意.