签了协议又考上研究生 想和单位继续签在职研究生的合同可行吗？

这个问题需要和单位协商。如果单位同意，你可以与单位、学校三方签订定向协议，由单位保留你的档案、公职、工资和福利等，毕业后回到原单位工作，这种叫做定向生（不叫在职研究生）；与此相对的是非定向生，即完全与单位脱离关系，档案带走，毕业后重新找工作。
当然，如果单位好的话，能够定向读研最好，既有工资待遇等，还不用为将来毕业后的工作发愁，而且如果单位有政策甚至能够报销学费，但是最大的约束条件是毕业后只能回去，一般至少要毕业后为单位工作3-5年才能离开。
以上这些都要以单位同意为前提，否则就必须在工作和读研两者之间作出选择。