UC知道问两道不等式的题,谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:46:10
1。设a,b属于R，a^2+2b^2=6，则a+b的最小值是多少？？
2。设x,y属于R,且3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最值（最大和最小）。
这类题总是不会，希望能得到详解，谢谢。
2。设x,y属于R,且3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最值（最大和最小）。
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3x^2+2y^2=6x
数形结合
椭圆上的点到原点的距离的平方
a^2+2b^2=6，则a+b的最小值
另a=根号6*sina，b=根号3*cosa
a+b=6^0.5*sinc+3^0.5*cosc
=3*(sinc*6^0.5/3+cosc*3^0.5/3)
=3*(sinc*cosd+cosc*sind)
=3*sin(c+d)
a+b的最小值=-3
(用辅助角公式）