高分求两道高数题目解法

第一题:f(1)的导数=1,故f（x）的导数有两种形式：x或1/x，对其进行积分得f(x)=(1/2)x^2+p或f(x)=lnx+q，｛p,q为实数｝，因为对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),所以将f(x)=(1/2)x^2+p和f(x)=lnx+q分别代入，f(x)=(1/2)x^2+p显然不对，故将f(x)=lnx+q代入得出q=0满足上式，所以推出f(x)=lnx
证明：任意的M＞0，存在N＞0，当Ix-x0I<N时，有If(x)-f(x0)I=Ilnx-lnx0I=Iln(x/x0)I<0<N,故f(x)在区间（0，正无穷）连续，则f(x)在区间（0，正无穷）可导．〔注：IXI表示绝对值X〕

第二题：什么函数的导数取0值时还等于自然数，显然是指数函数，由此得出f(x)=ae^bx＋c{a,b,c为实数},因为f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数，代入验证得：a=1,b=2,c=0,所以f(x)=e^2x

说明：这个没有什么特定的方法来判定，只有通过平时做题的积累，题目做多了你就能一眼看出这是什么函数！

高中时还会做,现在都忘光了 呵呵

想了好久~~发现都忘光了
惭愧~~

第一;f(ab)是什么意思， x＝a*b？
第二：所求的为哪种函数？可以具体点么？

难