C语言程序设计题

1.main()
2.{
3.int p,r,n,m,temp;
4.printf("Please enter 2 numbers n,m:");
5.scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数.
6.if(n<m)//把大数放在n中,把小数放在m中.
7.{temp=n;
8.n=m;
9.m=temp;
10.}
11.p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积.
12.while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数.
13.{
14.r=n%m;
15.n=m;
16.m=r;
17.}
19.printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数.
20.printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数
_________________________________________________________________
Q1.分析一下以上程序的12行到17行求最大公约数的算法原理.
Q2.两个正整数的最小公倍数=两个数的最大公倍数÷两个数的最大公约数?
Q3.发散一下,如果推广到3个乃至n个正整数求最小公倍数或者最大公约数该怎么思考一个高效率的算法?
Q4.能否提供一下权威的数学课本上求两个正整数最小公倍数和最大公约数的方法?
注:先设每个问题7.5分,共计30分,如果全部回答且比较好的再奖励20分!
热心的网友们快来抢分吧!
问题补充：weln网友,先谢谢你的热情回答!
我看了你的回答后,还有两个问题想问你:
1.这个"辗转相除法"它为什么就能得到两个数的最大公约数,它里面有没有什么基础的数学原理?
2.你对我的第三个问题的"算法"说明中是否把"最大公