10把钥匙中有3把能打开门, 今任取两把, 求能打开门的概率.

打开的概率为8/15。

利用排列组合的知识求解，具体过程如下：

开门的概率=1-不能开门的概率

不能开们的概率也就是两次都没抽到钥匙的事件发生的概率

两次都没抽到钥匙的事件发生的概率=两次都没有抽到钥匙的情况/抽到钥匙的所有情况

两次都没有抽到钥匙的情况=C7 2=21

抽到所有钥匙的情形为=C10 2=45

所以两次都没有抽到的概率为=21/45=7/15

所以开门的概率=1-不能开门的概率=8/15

扩展资料：

一、排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数