数据库里已建好的表的字段能再加上不能为空的属性吗?

可以啊，但不需要默认值。修改表并创建新列时需要默认值。
修改表字段例子：
alter table users alter column name varchar(32) not null

可以，不需要默认值，
但是在该子段所有的记录必须先有值

可以啊， 但是，要有默认值，不然不行