从数1，4，7，、、97，100任取20个数。证明：其中必有两数之和等于104。

把这34个数如下分成18个组
(1).(52).(4,100).(7,97).(11,94)……
根据抽屉原理，要取20个数必然要取到至少一组中的两个数。
所以其中必有两数之和等于104

根据这些数的规律,可以知道这些数可以表示成:3n-2 (n≥1的自然数)
所以,第20个数应该为:3*20-2=58
因此,取最小的20个数就是1,4,7,.......,46,49,52,55,58
显然此时,46+58=104
由于,最小的20个数中都已经有46+58=104 (同时55+49=104)
所以任意取20个数中必有两个数之和为104.

1、4、7……97、100共有34个数字
其中像
4，100
7， 97
11，94
……
49，55
这样相加为104的数组共有16对
其中，第一项、1和第十八项、52于任何数都不成对。
当取到同一组数字时，必出现两数之和等于104的情况。
若想取到不存在两数之和等于104的情况时候必为不取同一组数字，即，每组只能取一个数字，则共可取到16+1+1=18个数字符合其中两数之和等于104。当再取数字时，必为某一数组中的另一个，也就是比与前面取的18个中的某数之和为104。

没搞错吧~~100+4，97+7......
不是有很多吗？

104