一道数学题，进...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:34:36
直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过几秒动圆与直线AB相切？

我想要过程，高手帮帮忙啊
答案可以先告诉你们
7/3秒或17/3秒

因为直线方程是y/(x-4)=(0+3)/4
3x-4y-12=0
因为动圆圆心在x轴上运动，设圆心是(x,0)
如果动圆与直线相切，所以圆心到直线距离是1
因此|3x-12|/根号下(3^2+4^2)=1
|3x-12|=5
x=7/3或x=17/3
因此相切时，圆心坐标是(7/3,0)或(17/3,0)
又因为圆心每秒向右移动一个单位
因此时间是7/3秒或17/3秒

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