什么时候用am,is,are

至于需要加be动词是因为句子要用一个进行时， be动词加上动词ing是现在进行时或者过去进行时的标志。

例如第一句中，你更认真工作的话，你就会做得更好。 根据时态，不需要用现在进行时，所以用work。 其次，are work这个表达是错误的，正确的说法是are working

而第二句强调的是那个正坐在桌子角落的男人，强调正在进行的动作，所以用过去进行时。

第一题
你填的are work 是无论如何也不对的
are working 还有商量的余地
第二题
要用be sitting 正坐在角落的桌子旁

要看整个句子想要表达的是什么意思，然后判断用什么时态。

比如第一题：它的意思应该是：如果你多努力一点，就可以做得更好。并不是说某一个时刻，所以应该是一般现在时。work是动词，一般现在时里边用不着be动词。

第二题：选择之前，通读句子应该能知道她的意思是：我注意到，一个坐在角落桌子的人一直在看我，好像对我很感兴趣。句子里面有I noticed，是过去的事了，后面还有looking at me.当时一直在看我，就是说当时那个人的动作时正在坐在桌子旁边，过去进行时。was sitting

一个句子里，只能有一个动词，有了be动词，就不能加其他动词，这样句子成分错误，你如你说的，work和are work，are是动词，work也是动词，一个单句里不能出现两个动词的。
你的第二个例子是宾语从句的语法结构，是根据句子意思来决定时态的，was sitting 的sitting在这里是一个动名词，也可以说是现在分词，不是动词表达的意思了

1.这是条件状语从句,只要用一般现在时表将来时.而且be动词后加动词的ing形式，不用原形．
2．notice 后动词只有两种时态，一种是原形，另外一种是用ing.这句话强调动作正在进行，所以用be+ing

这个要是都能上来问的话 你别学英语了