数学4.21-10/ 在⊿ABC中，sinA=sinB是A=B的（）条件？

充分必要条件
充分性：sinA=sinaB
因为0<A<180
0<B<180
且A+B<180 (因为是三角形）
故A=B
必要性：
因为A=B
又0<A<180
0<B<180
所以有：sinA=sinaB

附：你说的是必要非充分，可能是考虑了sinA=sina(180-A)
但是A+B<180
所以不可能出现这种情况

是充要条件
SINA=SINB,则A=B或者A+B=180,又在三角形中，A+B<180.所以A=B充分性成立
必要性显然也成立

答案：充要条件
因为：当A＝B时，sinA＝sinB，是必要条件
当sinA＝sinB时，可得：A＝B，或A＋B＝180度
但在⊿ABC中，A＋B〈180，所以只能A＝B，可得
在⊿ABC中，sinA=sinB是A=B的（充要）条件

充分必要条件
sinA=sinB,则由三角形中三个角都小于180，故A=B或者A+B=180,但后者不能构成三角形的两个角，所以只能A=B

充要条件。
角A和角B之和不可能等于180度