数学课上，老师写了三个式子：（请看下面）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:42:46
5^2-3^2=8*2

9^2-7^2=8*4

15^2-3^2=8*27

聪明的小华接着又写了具有同样规律的算式：

11^2-5^2=8*12

15^2-7^2=8*22

(1)请你写出二个（不同于上面的算式）具有上面规律的式子。

（2）用文字写出反映上面式子的规律

（3）说明这个规律的正确性。

(1)
7^2-1^2=8*6
7^2-5^2=8*3
9^2-3^2=8*9

(2)将4，8，12，16，20，24，......等4的整倍数，表示为两个奇数之和，那么这两个奇数的平方差是8的倍数。

(3)因为这两个奇数的平方差可以分解因式为 这两个奇数的和 与 这两个数之差 的乘积，这两个奇数的和是4的整倍数，这两个数之差是偶数，这两个奇数的和 与 这两个数之差 的乘积 是8的倍数。

补充：将6，8，10，12，......等偶数表示为两个奇数之和,并且这两个奇数之差是4或8或12或16......那么这两个数的平方差也是8的倍数，证明仿上。