一道初中数学题,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 16:50:59
若不等式X的2次方-AX+A>0的解为一切实数,则A的取植范围是=
写具体一些了,谢谢了学长们

就是方程x^2-Ax+A=0与X轴有没有焦点
也就是
A^2-4A<0
=>
A(A-4)<0
解就是
A<0且A-4>0
或者A>0且A-4<0
=>
(A<0且A>4)或者(A>0且A<4)
画数轴合并一下范围就是
0<A<4
不等式的解法有公式的阿
记住就不用像我这样麻烦的算了
直接就能得出0<A<4啊
我只是给了你一个原始的解法

A>(a的平方/4)

△<0,然后算出0<A<4

X^2-AX+A=(X-A/2)^2-A^2/4+A>0
因为(X-A/2)^2>=0
所以-A^2/4+A>0
A*(A/4-1)<0
0<A<4

^2表示平方

解法

令x^2-Ax+A=y 即将式子看成是一个抛物线,要使y>0的解为一切实数,是说抛物线永远位于x轴的上方,那么要求判别式△<0,即A^2-4A<0.即A(A-4)<0,
解得0<A<4