在周长为定值的扇形中,圆心角为____弧度,扇形的面积最大?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 09:17:05
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圆心角 a 半径 r 周长 c 面积 S
a*r+2r=c (1) 1/2*a*r^2=S (2)
从(1)中,r=c/2+a 代入
发现S要最大 就是a/(a+2)^2 要最大
微分 光看分子 a+2-2a=0 a=2
所以圆心角是2 arc时 面积最大为1/8 c
90度
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