数学题!!十万火急!!高手进来!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 02:48:03
已知E,F是平行四边形ABCD的边的中点,连接AE,AF,AC,EF.且AC与EF交于点M.求证:
(1)EM=FM
(2)三角形AEF的面积=平行四边形ABCD的面积*(3/8)

是初二几何题!!!!!!!!!
已知E,F是平行四边形ABCD的边BC,CD的中点,连接AE,AF,AC,EF.且AC与EF交于点M.求证:
(1)EM=FM
(2)三角形AEF的面积=平行四边形ABCD的面积*(3/8)

E F 是哪边的中点？

1）连接BD,交AC于O
平行四边形对角线相互平分，所以OB=OD
BE=EC,CF=FD,所以EF平行于BD,则EM=1/2 0D,FM=1/2 OB
所以FM=EM
2)三角形ECF的高和底都是四边形的1/2,故面积是四边形的1/8
三角形ABE的底是四边形的1/2，高与四边形相等，故面积是四边形的1/4
同理，三角形ADF的面积也是四边形的1/4
所以三角形AEF的面积为四边形的3/8