Y=4cosx-3sinx的最大值?我知道答案.重点要过程

y=5×(4/5 cosx-3/5 sinx)=5cos(x+a)
式中，cosa=4/5,sina=3/5
(因为cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb)
所以，Y的最大值是5（因为cos（x+a）取值在-1到1之间）
取最大值时，cos(x+a)=1，
4cosx-3sinx=1
cosx(4-3tanx)=1,
(cosx)2×(4-3tanx)2=1 ……式（1） {( )2 是()内的平方}
又(cosx)2=1/[(tanx)2 +1]
代入式（1）得
8（tanx）2 -24tanx +15 =0
用求根公式解得tanx=（6+根下6）/4 ,或tanx=（6-根下6）/4
经检验都符合。

y= 5sin(α-x)
所以最大值为5