一个计算题。。。谢谢各位了!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 19:04:01
有外形一样12个小球,有一个重量和其它不一样,用天平称3次,找出这个小球并指出是偏重还是偏轻???

哈哈,刚刚做出来的题。如下:

将12球分为A、B、C三组

定A(n)为A组中任意n个球的集合,n<=4,an为A中第n个球
Step1 A vs B
a. A=B, 证明C中有异常球,取C(3)(属于C)vs A (3)(属于A),分三种情况,以解决
b. A>B
c. A<B
Step2 step1中的(b)(c)两种情况为对称,因为分组的随机性,A也可以是B,因此解决一个中的不等关系即包含了另一种情况的所有可能性,
现取b种情况A>B 即A(4)
取A(3)B(2) VS A(1)C(4) 有三种情况
a. >,证明异常球包含于A(3),且为重,属于Step1中的a中以解决三个球中一次找重球的问题,已解决。
b. =, 说明未参与比较的B(2)包含异常球,且由第一步知为轻,所以b1 vs b2,轻为异常
c. <,说明A(3)正常,因此B(2)<A(1)C(1),
即b1b2<a1c1,a1重或B(2)中有一轻

Step3 这又是一次在三球中找轻重,取b1vsb2
a. =,a1重
b. <,b1为轻球
c. >,b2为轻球