UC知道初二数学，谢谢阿
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:25:47
如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是（）
图：
^^^^A^^^^^^^^^^^^^D
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^B^^^^^^M^^^^^^C
连接 AB AD AM BM BC CD BD,就可以构成图形了，谢谢阿
图：
^^^^A^^^^^^^^^^^^^D
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^B^^^^^^M^^^^^^C
连接 AB AD AM BM BC CD BD,就可以构成图形了，谢谢阿
过D做AM的平行线交BC的延长线于E，过D做BC的垂线交BC于F。
可知，ME=AD=10，BE=BM+ME=15（M是BC的中点,AD=BC）
假设BF=X，DF=H，根据勾股定理有：
X^2+H^2=12^2.....(1)
(15-X)^2+H^2=9^2.....(2)
(1)-(2)
X^2-(15-X)^2=12^2-9^2=144-81=63
X^2-225+30X-X^2=63
30X=288
X=9.6
H^2=12^2-9.6^2=144-92.16=51.84
H=7.2
该平行四边形的面积=10*7.2=72