数学题请教，各位帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 12:47:27
设S是由1到50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任意两个数之和不能被7整除。试问S中最多能由1到50中的几个数组成？并说明理由。

1.最多只能有一个7的倍数.如果有两个以上,那么它们之间任两个之和能被7整除.

2.被7除余1和余6的数不同共存,余2和余5不能共存,余3和余4不能共存.
余1的数有1,8,15,22,29,36,43,50,共8个;
余2的数有2,9,16,23,30,37,44,共7个;
余3的数有3,10,17,24,31,38,45,共7个;
余4的数有4,11,18,25,32,39,46,共7个;
余5的数有5,12,19,26,33,40,47,共7个;
余6的数有6,13,20,27,34,41,48,共7个;

3.要想数最多,那么余1的8个数可以在里面,同时余3和余4的任选一组,余2和余5的任选一组,总共22个,加上一个被7整除的,一个23个数.

我高中就数学最不好``进来看看的``呵呵``

先设置个数组，for（i=1;i<51;i++）然后从1开始每个数字的加然后%7==1。
如果都成立就记录这个数。1完就2，直到50。