数学选择题啊!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:58:29
买ABC三种钢笔,其单价分别为4,5,6元,买固定数量的钢笔花60元;经过讲价每种降价1元后,结果只是花了48元.问:买A种钢笔多少支?
A 11
B 9
C 7
D 5

每支笔降一元，总共下降12元，所以买了12支笔，起先的均价是5元/支，说明4元的笔和6元的笔一样多。
也就是说4元的笔最多有6支
因此只能够选D

带入法，ABCD都带进去，试试是否符合题意

4a+5b+6c=60
3a+4b+5c=48
a<15
b<12
c<10
连立以上式子，解得
当a=5;b=2;c=5时符合题意

故选 D

D

我们可以这样解答这道题目:
设买A种钢笔买了X支,B种钢笔买了Y支,C种钢笔买了Z支,那么有如下关系:4X+5Y+6Z=60(1),3X+4Y+5Z=48(2)
(1)-(2)得X+Y+Z=12(3),
(3)*5得到5X+5Y+5Z=60(4),
(1)-(4)得到Z-X=0说明X=Z
由以上关系式我们可以知道A、B、C三种钢笔一共买了12支，其中A和Z一样多，我们继续用关系式说明：
把X=Z代入到X+Y+Z=12中得到2X+Y=12，又因为0<Y<12或Y=0或12,那么则有0<2X<12或2X=12或0,由此可得到0<X<6或X=6或0!
答案选D