UC知道有几道数学题帮我解一下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:28:40
①矩形的两条对角线所夹的一个锐角是60度，则矩形较短边长与较长边长的比值；A 1：2 B1：根号2 C根号3：3 D根号3：1 我算的是1：根号3怎么没这个选项啊是我做错了吗？？？？ ②在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，联结DE，则角ADE的度数是_________.要过程```~!~~!``````` ```````````````````````` ③过矩形的顶点引对角线的垂线,分别不对角线分成3和9两部分,则矩形的短边为_________． 过程谢谢 ‘‘‘‘‘‘‘‘‘④在矩形ABCD中，BE平分角ABC交AD与E，AB=1，CE=2求角BEC的度数？？？？？ 都要过程谢谢 帮我解的要标题号谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢
1、矩形的对角线相等平分，又因为矩形的两条对角线所夹的一个锐角是60度，所以较短边和两条对角线的一半组成的三角形是全等三角形，所以较短边是对角线的一半，所以较长边比斜边等于sin60(度），即较长边比2倍较短边等于（根号3）/2，得到答案是C。（自己画图看会明白一些，文字说明好麻烦啊！）
2、画图。三角形CDE是等腰三角形，角DCE=角CEB=30度，所以角75度，所以角ADE=15度。
3、画图。设顶点到对角线长为由相似三角形对应边成比例得
X/3=9/X，解得X^2=27，由勾股定理可得
短边^2=3^2+X^2=36,所以短边=6
4、画图。过E做BC的垂线a交于点F，a=AB=1，CE=2，所以角CEF=60度，又因为BE平分角ABC，所以角FEB=角BEF=45度，所以角BEC=角FEB+角CEF=105度
这些题画图看，很容易的，文字说明好麻烦啊！
第一题我算的也是1：根号3
第2题：设AB＝2，那BC＝1，角B＝90度，所以角BEC＝30度 因为AB和BC平行，所以角ECD＝30度，因为CE＝AB＝CD 所以角CED＝角CDE＝75度，所以角ADE＝15度
第三：设矩形ABCD，过A点做对角BD的垂线，交与点E，两条对角线的交点是O，因为对角线长12，所以BO＝AO＝6．因为BE＝3．所以EO＝3所以角EAO＝30度．角AOB＝60度，所以三角形ABO是等边三角形，所以AB＝6
第四：CD＝AB＝1，CE＝2．所以角DEC＝30度，角DCE＝60度．所以角ECB＝30度．因为BE是角平分线，所以角EBC＝45度，所以角BEC＝105度