an为等比数列，a1+a2+…+a15=8，a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 08:18:22

an为等比数列设等比为q
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.......(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5........................(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2)...........................(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40

{An}为等比数列，且S=A1+A2+……An, 设{An}为等比数列，A1=1，A2=3 an为等比数列，a1+a2+…+a15=8，a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1，公比为2的等比数列，则a101等于（）等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于？已知无穷等比数列{an}首项a1∈N，公比为q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,则a1+a2=? 等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an 等比数列{an},an>0,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值为多少数列{an}中，A1=2 An+1=An+cn(c是常数，n=1,2…），且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列。1求c的值在正项等比数列{an}，公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方，求证{bn}为等比数列，并求其公比