帮我做道数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:59:30
已知 D为三角形ABC的边BC的延长线上一点,且CD=AB,求证AD>BC.

显然,要求证AD>BC 则必须将其放如同一三角形内才可证明,
则在BCD上截取 BE=AB=CD,则 DE=BC
所以, 在三角形AED内,只需要证角AED为钝角.
在三角形ABE中, AB=BE 角AED=角B+角BAE
显然,因为三角形内角和为180, 所以, 角B+角BAE 必为钝角.
AD>BC

∵AB=CD，AB+AD＞BD∴AB+AD-AB＞BD-CD∴AD＞BC