“抓好经济建设，精神文明自然而然就上去了”这句话对吗？

观点片面。
⑴社会存在决定社会意识，社会意识是对社会存在的反映，社会存在的变化发展决定社会意识的变化发展。所以要提高精神生活必须要抓好经济建设。
⑵唯物史观认为，社会意识具有相对独立性。从根本上说，社会意识随着社会存在的变化发展而变化发展，但它有时候会落后与社会存在，有时又会先于社会存在而变化发展。社会意识一旦产生，就属于上层建筑，它并不直接反映生产力的变化，要通过经济基础这个中介才同生产力发生联系。先进的社会意识不是自然而然形成的，它离不开社会的教育。因此，生产力发展迅速的国家，社会意识不一定先进。“抓好经济建设，精神文明自然而然就上去了”的观点是错误的。
⑶我们必须坚持以经济建设为中心，促进经济的快速发展，为社会主义精神文明建设奠定良好的物质基础；同时，加强社会主义精神文明建设，促进社会全面发展，建设社会主义和谐社会。