问一下我们宿舍的局域网是怎么回事？

基本正确.还有几点:
1 要确定猫有路由功能,并正确设置账号和密码
2 猫出来的网线接交换机,然后把电脑都接在交换机上就可以了.
3 这种共享方式不需要主机,电脑接上就可以用.当你想进猫里管理的时候,只需要从任意一台主机上输入管理IP就可以进入

看你说的话，你买的可能不是路油器，是交换机带路由功能。
原理就是你们4个人的电脑通过网线的连接组成了一个工作组。是没有主机的。
你们把电脑联到了猫上，再通过猫上网。就是这么简单的一个小型局域网。

路由有一个主机接口
所以你们四台机有一台是主机