直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 09:53:10
设另1直角边为a,斜边为c
有11^2+a^2=c^2
则c^2-a^2=121
(c+a)(c-a)=121
c+a=121/(c-a)
因为另两边均为正整数,所以c-a等于1\11\121共3种可能
其中c-a等于11\121联立方程非正根,舍
故a=60 c=61
周长132
121=a^2-c^2
1*121 =(a-c)(a+c)
a=61
c=60
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