二、八、十、十六进制是如何换算的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 07:38:45

最简单的方法:
如二进制的“10110111011”:
换八进制时,从右到左,三位一组,不够补0,即成了:
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态,然后将为状态为1的相加【备注】,如:
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为:2673

而换十六进制时其实也类似,只要每组4位,分别对应8、4、2、1就行了,如分解为:
0101 1011 1011
运算为:
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B)
1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B)
结果为:5BB

注意,二进制数转化为八进制数、十六进制数时,对于分组,整数部分是从右向左分组,不够在左边补0,而小数部分则是从左向右分组,不够在右边补0,

如二进制小数:
0.1100111
转化为八进制数,应分组为:0.110 011 100 ,转化后为0.634
转化为十六进制数,应分组为:0.1100 1110,转化后为0.CD

备注:常见进制数之间的算关系表:
二 …… 八……十……十六(进制)
0000 ……0 ……0 ……0
0001 ……1…… 1…… 1
0010 ……2…… 2…… 2
0011 ……3…… 3…… 3
0100 ……4 ……4 ……4
0101 ……5 ……5 ……5
0110 ……6 ……6 ……6
0111 ……7 ……7 ……7
1000 ……10……8 ……8
1001 ……11……9 ……9
1010 ……12……10……A
1011 ……13……11……B
1100 ……14……12……C
1101 ……15……1