一道初一数学题!只是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 06:55:09
写错了!不好意思。
一个多边形除了1个内角外,其余个内角和为2570°,则这一内角的度度数为130(我已经知道答案,但不知道过程,过程越详细越好)

正确的答案如下:

解:设多边形的边数为n,没加进去的那个内角为x度,则有
(n-2)×180°=2570°+x
n×180°=2930°+x
n=16+(50°+x)/180°
由于n为正整数,所以(50°+x)必须是180°的倍数,才能整除,且0<x<180°,所以只能是:
50°+x=180°
x=130°
n=16+1=17
所以该多边形的边数为17边,这一内角的度度数为130°。

注:180°的倍数有:180°、360°、540°、720°···等等,

因为正确答案x=3,y=-2
代入方程组得
3a-2b=2 ①
3c+14=8 ②
解②,得 c=-2
因为只是把c值抄错,所以解仍然满足方程ax+by=2,
把x=-2,y=2代入,得-2a+2b=2 ③
解由① ③构成的方程组,得
a=4,b=5
所以a=4,b=5,c=-2

a+b+c
=4+5+(-2)
=7