UC知道这个观点错在哪?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:40:14
“兔与龟在无限长的赛道上赛跑。龟在前,兔在后,龟与兔相距S公里,龟以X的速度匀速前进,兔以Y速度匀速前进,Y>X。当兔以Y速度跑完S公里时，龟以X速度跑了SS公里。此时龟与兔相距SS公里。当兔又以Y速度跑完SS公里时，龟又以Y速度跑了SSS公里。此时龟与兔相距SSS公里。当兔又以……以此类推，龟与兔永远相距SSSS……SS公里，因此兔追不上龟。”请问以上观点错在哪里呢？
原因是你无意中给时间设了限定条件，即所有的时间和是趋向于追上龟所用的时间。具体来说，设Y=X*a (a>1) S=X
则T(Y1)=1/a ,SS=X*a ,T(Y2)=1/a^2....
一次类推，所有的时间和即为q=1/a的无穷级数的和T=(1/a)/1-(1/a)=1/a-1
用普通方法来求 T=X/(a-1)X=1/a-1 发现答案是一样的
所以说，兔子追不上龟是在T无穷接近于1/a-1的前提下
这当然是对的
错在让兔子等乌龟