排列组合，不相邻问题~

插杆法
设男为ABC，女为abc

则在（）A()B()C()
四个空格里排入abc
a有两个位置可以
b、c也是
而ABC按顺序有6种排法

所以总共6×2×2×2＝48种排法

谢谢楼主提供这样一个比较有趣味的题目。

为便于叙述，设三对夫妻为 甲乙丙 组。

首先选择排序第一位的人。有6种选择。以下叙述中以这个人是甲组人为例。

其次选择排序第二位的人。有4种选择。即除甲组人外，其它4个人都可以。以下叙述中以这个人是乙组为例。

在其次，选择排序第三位的人。该人不可以是乙组人。那么有以下A、B 2种可能性：

可能性 A）：该人为甲组人。那么有1种选择。
接着选择排序第四位的人。因为前三位是 甲乙甲，所以，第四位必须是丙组人。否则就会出现丙组夫妻相邻的局面。这样排序第四位的人，有2种选择。
接着排序第五位的人必须是乙组人，有1种选择。排序第六位的人是余下的丙组人，有1种选择。

可能性 B): 排序第三位的是丙组人。那么有2种选择。至此，前三位分别是 甲、乙、丙。
接着选择排序第四位的人。可以是甲组或者乙组余留下的人。有2种选择。以这个人是甲组人为例。
接着排序第五位的人，可以选择乙组、丙组中余下的人。有2种选择。
排序第六位的人只有1种选择。

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综上所述，排法总数有
N = 6×4×(1×2×1×1 + 2×2×2×1)
=6×4×(2+8)
=6×4×10
=240种。
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附录：一楼的错误之处在于忽略了例如下面的排法：
ABCabc
abcABC
AbcBCa

216种