汕头市2007年普通高校招生模拟考试文科数学答案

一、选择题
1．B
2．B 由
3．C
4．D
5．A
6．C 阴影部分为A∩B，∵
∴
7．C 由AC12+CA12=2（AA12+AC2），BD12+DB12=2（BB12+BD2）
∴AC12+BD12+CA12+DB12=2AA12+2BB12+2(AC2+BD2)=4AA12+4AB2+4AD2
法二：由类比猜想得解。
8．B 由已知有b=c， ∴
9．C 如图可知y=lnx与 的图像有二个交点。
10．D ∵0<a<1 ∴选D
二、
11．①x<3？； ②y=x－3
12．－5 由 ∴
13．②
14．；由 得

15．6 由圆的相交弦定理有 AP·BP=CP·PD， ∴PD=6
选择：1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D
填空：11．①x<3？；②y=x－3 12．－5 13．② 14．； 15．6
三、解答题：
16．解：（Ⅰ）∵Sn=n2+2n ∴当时，……3分
当n=1时，a1=S1=3， …………4分
故 …………5分
（Ⅱ）∵ ……7分
∴

………………13分
17．解：（Ⅰ）由图象可知 A=2，
∴T=2， …………3分
将点P（）代入，得，
又
故所求解析式为 …………7分
（Ⅱ）∵ ∴
即 …………10分
∴ =1－
…………2分
18．设所求的圆C与直线y=x交于AB
∵圆心C在直线x－3y=0上， ∴设圆心为C（3a，a） ……2分
∵圆与y轴相切， ∴R=3|a|
而圆心C到直线x－y=0的距离 …………6分
又∵ <