一些初2数学题 天才们来帮帮我吧`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:31:56
1如图，等边三角形ABC中，O是三角形内任意一点，OD‖BC，OE‖AC，OF‖AB，求证：OD+OE+OF=BC。
http://www2.freep.cn/Photo.php?url=photo36/0704292024235868.gif
图在这

2已知：在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．求证：△DEF≌△HFE．
图http://www2.freep.cn/Photo.php?url=photo36/0704292039099779.GIF

3.等腰三角形两腰上的高相等 写出它的逆命题 并证明它是真命题

谢谢!! 满意的话附加30分~!!
第2题有图啊!请尽量写完整一点~~

1.延长OE交AB于G,则AG=OF
因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度
所以梯形DOEB是等腰梯形,
所以OE=DB
同理可证角DOG=60,角GOE=60
所以三角形ODG是等边三角形
所以OD=GD,
所以OD+OE+OF=GD+BD+AG=AB=BC

2.
因为DEF是中点,所以DF=AC/2,EF=BC/2,DE=AB/2
在直角三角形AHC中,HE是斜边AC的中线,所以HE=AC/2=DF
同理在直角三角形AHB中,HE=AB/2=DE
因为EF为公共边
所以△DEF≌△HFE(边边边定理)

3.
如果三角形两边上的高相等,则三角形是等腰三角形.
已知三角形ABC,BD,CE是两边上的高,且BD=CE,求证三角形ABC为三角形
S三角形=1/2*AC*BD=1/2*AB*CE
因为BD=CD
所以AC=AB
即得证

在直角三角形BDC和直角三角形CEB中
BD=CD,BC为公共边
所以两直角三角形全等,
所以角ABC=角ACB
所以为等腰三角形

延长FO交BC于G
则DO=BG平行四边形
OE=EG等边三角形
OF=EC等腰梯形
第二题没图
DE=AB/2 FD=AC/2
因为△ABH是直角三角形所以FH=AB/2=DE
同理△ACH是直角三角形所以EH=AC/2=FD
EF=FE
则：△DEF≌△HFE．

3
两边上高相等的三角形是等腰三角形
面积法 高*底/2=面积
高相同 面积相同 则底相同
即等腰

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