家用的电度表是电器吗？

不，是仪器，准确的讲是测量仪器。
一切用电的器具通称为电器，按不同的使用范围又分为工业电器、民用电器、高压电器、低压电器等，更详细的划分更多，如航空电器、船用电器、车用电器等等。
绝大部分电器都是交流供电（分两相/三相），某些小型电器（如收音机、MP3等）采用直流供电。

从广义上来说，用电的器具，就叫电器。
电表是一种比较特殊的用电器具，是用来度量用电量的电器。
一般常见的家用电表都是交流的。
在某些特殊用途，应该也有直流的。