数学4.30-1/ 函数y=a^x (a>1)及其反函数的图像与函数y=1/x的图像交于A、B两点，

A、B两点一定关于 y = x 对称。
首先求出在 y = 1/x 上关于 y = x 对称 ， 且相距 2*根号2 的两点。
(x1, 1/x1) , (x2, 1/x2) . 由于这两点关于 y = x 对称，则这两点可以表示成 (x,1/x) , (1/x, x) .
｜AB｜^2 = 8 = 2 * (x - 1/x)^2 , 假设 x > 1/x
x - 1/x = 2
x = 根号（2）+1
1/x = 根号（2）-1

说明，A , B 分别是 ( 根号（2）+1 ， 根号（2）-1 )，( 根号（2）-1 ， 根号（2）+1 ) 。
对于 y = a^x (a > 1) 来说，A = ( 根号（2）-1 ， 根号（2）+1 )，因为 y = a^x > 1,
于是，
根号（2）+1 = a^(根号（2）-1)
a = [根号（2）+1]^{1/[根号（2）-1]}