数学 数学 1小时之内有效啊~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 00:44:03
求函数y=-2x(平方)+2xm-1(m为全体实数) 在x属于[-1,3]上的最小值

分情况讨论:
当m<2时,为6m-19
当m>2时,为-2m-3
当m=2时,等于-7

y=x^2+2mx-1=(x+m)^2-1-(m^2)
对称轴为x=-m,x取值为[-1,3],需要讨论-m与-1和3的关系。
当-m<=(小于等于)-1,m>=1时,最小值在x=-1取得。
当-1<-m<3,-3<m<1时,最小值在x=-m取得。
当-m>=3,m<=-3时,最小值在x=3取得。