初二年级数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 15:51:17
题目:已知方程组: x+y=a+7
{
x-y=3a-1 的解为正数,求a的取值范围.
(我不明白解为正数是x为正数还是y为正数 请说明 麻烦再帮我解一下)

既然是解,X和Y的值都是解,肯定是两个同时满足才行撒~~``
把a看作已知数,解出来可以得到:
x=2a+3;
y=-a+4
又因为x>0,y>0
所以 2a+3>0;
-a+4>0
最后解得-3\2<a<4

解为正数是x,y都是正数

x+y=a+7——(1)
x-y=3a-1 ——(2)
用(1)-(2)
2y=-2a+8
y=-a+4
y是正数,所以a<4

由于正数加正数必定是正数,所以a+7>0,a>-7

连起来就是-7<a<4

X、Y的值为正数

x+y=a+7
x=a+7-y
带入x-y=3a-1
a+7-y-y=3a-1
a+y=4
y=4-a
因为X、Y的值为正数
所以y大于0
4-a大于0
a小于4

x+y=a+7
y=a+7-x
带入x-y=3a-1
x-a-7+x=3a-1
x=2a+3
因为X、Y的值为正数
所以x大于0
2a+3大于0
a大于负3分之2
所以A取值范围是A大于负3分之2且小于4

x+y=a+7
x-y=3a-1
2x=4a+6
x=2a+3
∵解为正数∴2a+3≥0∴a≥-3/2