UC知道问一数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 13:27:26
如图，已知P是三角形ABC内一点。试说明为什么AB+AC＞PB+PC
延长BP交AC于点E.
在三角形ABE中
AB+AE>BE=BP+PE
在三角形PEC中
PE+EC>PC
相加得
AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PC
AB+AC>BP+CP
作辅助线,延长bp到ac,相交点为r
ab+ar>br
cr+pr>cp
然后相加
ab+ar+cr+pr>br+cp
由于
ac=ar+cr
br=bp+pr
带入上不等式
所以ab+ac>bp+cp