公安局和检察院的关系

公安机关的职责是：预防、制止和侦查违法犯罪活动；防范、打击恐怖活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍、出入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；维护国（边）境地区的治安秩序；警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施；管理集会、游行和示威活动；监督管理公共信息网络的安全监察工作；指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。
司法部也是行政机关
司法行政机关的职能和任务主要有12项：监督和指导全国监狱执行刑罚、改造罪犯的工作，监督和指导全国劳动教养工作；制定全国法制宣传教育和普及法律常识规划并组织实施，指导和检查各地区、各行业的依法治理工作，指导对外法制宣传工作，管理法制报刊；监督和指导全国的律师工作和法律顾问工作，管理社会法律服务机构和在华设立的外国（境外）律师机构；监督和指导全国公证机构和公证业务活动，负责委托港澳地区律师办理在内地使用的公证事务；指导全国的人民调解和司法助理员工作；管理部直属的高等政法院校，指导全国的中等、高等法学教育工作和法学理论研究工作；组织参加联合国有关预防犯罪领域的会议和活动，承办联合国有关对口部门的往来业务，组织参加国际有关人权问题的法律研讨和交流活动、开展政府间的法律交流与合作；参加与外国签订司法协助协定的谈判，负责国际司法协助协定执行的有关事宜；参与国家立法工作，组织司法领域人权问题研究；监督大型监狱、劳动教养场所国有资产的保值增值，管理直属单位的国有资产；指导全国司法行政系统的队伍建设和思想政治工作，协助省、自治区、直辖市管理司法厅（局）领导干部。

法院是司法(审判)机关,是负责审理案件,解决纠纷的
市法院职责
（一）审判法律规定、省高级人民法院指定由市法院管辖和市法院认为依法应当由自己审判的刑事、民事、行政等第一审案件。
（二）审判法律规定由市法院审判的刑事、民事、行政等第二审案件。
（三）审查处理不服市法院和下级法院判决、裁定的各类申诉和申请再审案件。
（四）审判由检察机关按照审判监督程序提出抗诉的案件。
（五）对下级人民法院管辖不明的案件指定管辖。