求一几何证明题思路

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 00:42:29

题目如下：在矩形ABCD中，点E是对角线BD上一点，作角CEF=角CBD，过点C作CF垂直于CE交EF于F，联结DF，求证：BD垂直于DF。

有高手知道思路吗？我完全没有想法！谢谢拉
（有图，但是不好画上来，麻烦自己画一下）

这里有思路,请你对照原图分析.
易得三角形BDC相似于三角形EFC,得角BDC=角EFC,即对应于直线CE,两张角相等,故CEDF在同一个圆周上,又角ECF=90度,故EF为圆直径,角BDF为直角.

有图吗？

经验证2楼的完全正确

是的