常见函数增减性证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 11:37:44
f(x)=x^1/3
证明:f(x)在整个定义域上
是增函数。请给出完整的证明过程,谢谢!

f(x1)-f(x2)的符号『X1>X2』

用导数,得到f'(x)=(1/3)*x^(-2/3)=(1/3)*(1/x)^(2/3)
因为(1/x)^(2/3)恒大于0,所以f'(x)恒大于0,f(x)在定义域上递增
补充一下:导函数的意义是,当x=a时,f'(a)即为x=a时f(x)图像上的x=a这一点的切线的斜率,f'(x)大于0即为斜率大于0,函数递增