余角、补角4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:46:14
已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，试判断∠3与二分之一（∠1-∠2）的大小关系。写出你的推理过程。

谢谢了！~~

∠3与∠2互余->∠3,∠2<90度
∠1与∠2互补->∠1-∠2>90度
∠1-∠2=∠1-90度+∠3
∠3与二分之一（∠1-∠2）的大小关系就是2∠3与∠1-∠2的关系
就是2∠3与∠1-90度+∠3的关系
就是2(90度-∠2)与180度-∠2-90度+90度-∠2的关系
整理得:
180-2∠2与180-2∠2的关系
明显是相等关系.
所以
∠3与二分之一（∠1-∠2）相等

解：
因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互余
所以∠1=∠3+90°
因为∠3+∠2+90°
所以∠1大于∠2
则∠1-∠2的差为正数
后面不会了...