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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 05:05:51
一堆苹果大约有5000~5100个.现在把这些苹果装袋,如果10个装一袋,最后多一个:9个装一袋,最后也多一个:8个装一袋,最后还多一个......2个装一袋,到最后还是多一个。这堆苹果有多少个?

如果10个装一袋,最后多一个:9个装一袋,最后也多一个:8个装一袋,最后还多一个......2个装一袋,到最后还是多一个

先求10,9,8,7...2,1的最小公倍数
=5*9*8*7
=2520

这堆苹果数量=2521+2520n (n为自然数)
因为一堆苹果大约有5000~5100个
所以n=1
那么这堆苹果的数量=2519+2520=5041个

9*8*7*5=2520或2520*2=5040
2520+1=2521或5040+1=5041
只有5041是满足5000~5100
(按照常理应该求出10,9...3,2的公倍数,不过,因为10已经包含了2,5;9已经包含3;8包含了4;6的因子也被9和8分别包含;所以应该求9,8,7,5的公倍数)

由题意可知,这堆苹果的数量减去1,则是10,9,8,2的公倍数,且在5000-5100之间。
则这个公倍数是,5040,总苹果数量是5041

5041个
因为这堆苹果的个数是10,9,8,7,6,5,4,3,2,的公倍数再加1,可先求出10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,的公倍数
这个要求的数定是10,9,8,7,6,5,4,3,2,1最小公倍数的N倍,经计算它们的最小公倍数为2520,已知这个数的范围为5000-5100,可知N的取值为2,那么便可以求出这堆苹果的个数为5041(相信你这个公倍数你会求的,我就不再多加详解