一道初三数学题,高手低手均可进

方程(a+2)x的平方-2ax+a=0有两个不等实数根b和c
那么可得到下列条件
判别式>0 即4a^2-4(a+2)*a>0 a<0
由伟达定理得
两根之和 b+c=2a/(a+2)
......积 bc=a/(a+2)

抛物线y=x的平方-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于(2、0）的两旁。
得f(2)<0 即 4-(2a+1)*2+2a-5<0 a>-1.5

所以a的取值范围为-1.5<a<0

|b|+|c|=2(根号2)
b^2+c^2+2|bc|=8(两边同时平方)
b^2+c^2=(b+c)^2-2bc

所以 (b+c)^2-2bc+2|bc|=8
当bc>0时
(b+c)^2-2bc+2|bc|=(b+c)^2=4a^2/(a+2)^2=8
a=-4-2(根号2)<-1.5(舍去) a=-4+2(根号2)=-1.172(符合条件)

当bc<0时
(b+c)^2-2bc+2|bc|=(b+c)^2-4bc=8
化解得 a^2+5a+4=0
a=-1 ,a=-4(不符合条件)

所以
a=-4+2( 根号2)
a=-1

由（a+2）x^2-2ax+a=0有两个不等实根b和c 得
B+c=2a/(a+2)
B*c=a/(a+2)
Δ=4a^2-4a(a+2)>o,即a<o
由y=x^2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于(2、0）的两旁 得
2^2-(2a+1)*2+2a-5<o,即a>3/2
b的绝对值＋c的绝对值＝2倍根号2
两边平方得 (b+c)^2-2bc+2倍bc的绝对值=8
因为3/2<a<0,所以 (2a/(a+2))^2-4a/(a+2)=8,即(a+4)(a+1)=0
A=-1