分解因式 数学题

已知a²-a-1=0，求a^4+1/a^4的值。

解：在已知的两边除以a，得：
a-1-1/a=0
a-1/a=1
上式两边同时平方，得：
(a-1/a)²=1
a²+1/a²-2=1
a²+1/a²=3
所以：
a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=3²-2
=9-2
=7

a2-a-1=0,求a4+1/a4的值.

二边同除以a

a-1-1/a=0

a-1/a=1

(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=1

a^2+1/a^2=3

a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=3^2-2=7