怎样解决增根问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:21:46
初2分式方程，填空经常会出一个式子然后说它有增根 然后求等于多少，如：当a=?时，分式方程x/x-3=2+a/x-3会产生增根
先把怎样解的思路写下来再写算的过程和答案~
1楼的我觉得算的不对吧 因为分母相同 但是2也应该乘上（x-3）吧

a=1时

因为两边分母相同 所以原式可以变为x=2+a
但因为x-3是分母≠0 所以x≠3
所以x=3为增根 而当x=3时a=1
所以当a=1时有增根x=3

PS：a=1时这方程其实是无解的~因为整理到最后是(x-3)^2=0~结果是两个相同的根x=3~但这个根不符合“x-3是分母≠0”~所以要舍掉~总的来说就是——有两个相同的增根~