高三学生，高三数学老师请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:40:12
题目：有6件产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查（不放回），求：（1）前4次恰好查出2件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查产品的个数为ζ,求ζ的分布列及期望.
这道题（1）中所说的“前4次恰好查出2件次品”是指前4次抽取中一共有2件次品，还是第4次恰好抽取到第2件次品？
顺便帮我解答一下这道题，多谢了。
“前4次恰好查出2件次品”和“前4次查出2件次品”一样吗？

指前4次抽取中一共有2件次品

(1)(3C2)*(3C2)/(6C4)

(2)ζ=1,期望0
ζ=2，期望0
ζ=3，期望(P3)*(P3)/(P6)=0.05 (前三次都取次品，任意排列，后三次都非次品，任意排列）
ζ=4，期望3*(3P2)*(P3)/(P6)=0.15 （第4次取一个次品，3C1，第一次到第三次中，有两次取另外两个次品，3P2，剩下三次都非次品，p3）
ζ=5，期望3*(4P2)*(P3)/(P6)=0.3 (第5次取一个次品，3C1，第一次到第四次中，有两次取另外两个次品，4P2，剩下三个都非次品，P3）
ζ=6, 期望3*(5P2)*(P3)/(P6)=0.5 (第6次取一个次品，3C1，第一次到第五次中，有两次取另外两个次品，5P2，剩下三个都非次品，P3）

其实ζ=6时，考虑到最后一次要么拿到次品和拿到非次品的概率各位0.5，所以ζ=6时的期望即为0.5

“前4次恰好查出2件次品”和“前4次查出2件次品”一样

指前4次抽取中一共有2件次品