问初一数学题

1.甲乙以不变的速度环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6分相遇一次.以知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈? (为什么我用加减法解不出1/3`1/6) 希望写出求的过程

2.取一根弹簧，使它悬挂2kg物体时，长度是16.4dcm；悬挂5kg物体时，长度是17.9cm．弹簧应取多长？

3.现有1角、5角、一元硬币各10枚.从中驱除15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?

4.甲、乙两人的年收入之比为4:3,支出之比为7:5,一年间甲结余了10000元,乙结余了8000元,求甲、乙两人的年收入和支出各是多少元?

5.东风二校学生参加夏令营活动,在某旅社排住宿时,若每间住3人则还差2间；若每间住4人杂有空着1间,你能求出校参加夏令营活动的学人数和旅社的房间数吗?

如果谁懂做一题就答一题!还有,你们都知道初一都是用二元一次方程解的!所以就拜托你们了!!最好说出思路!!

1.设甲每分钟跑x圈 乙每分钟跑y圈 又已知甲比乙跑得快 所以x>y 则
同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次为一圈 则 (x+y)*2=1
同向而行，每隔6分相遇一次为一圈 则 (x-y)*6=1
所以 解二元一次方程组 得 x=1/3 y=1/6

2.此题设一个x即可 即设弹簧应取的长度为x
根据题意 19.7-16.4=1.5为悬挂3千克重物时 弹簧的伸长量
（1.5+x-16.4）则为悬挂1千克重物时 弹簧的伸长量
[弹簧的原长相同 悬挂每千克重物所伸长的长度是相同的]
所以 列方程（1.5+x-16.4）*2+x=16.4
解 得 x=15.4 即为弹簧应取长度

直接用算术法一样可以做出
即19.7-16.4=1.5为悬挂3千克重物时 弹簧的伸长量
弹簧的原长相同 悬挂每千克重物所伸长的长度是相同的
所以 每悬挂1千克重物弹簧伸长的长度为1.5/3=0.5
则弹簧原长为 17.9-0.5*5=15.4

3.此题共取15枚硬币 而每种硬币只有10枚 所以不可能只取1元
只需先让1角和5角的硬币和加起来为整元数然后加1元的和等于7元 且硬币个数等于15即可
则 1角和5角的组合方式有两种组合方式
即 <1> 若5角为双数个
则
（1）1角必须为10个 而5角只能为2个 1元为3个 0.1*10+0.5*2+3*1=5
或5角为4个 1元为1个 0.1*10+0.5*4+1*1=3 均不符合题意
（2）不取1角 先看金额最小的情况 10个5角 5个1元 0.5*10+1*5=10 已远远超出范围 故也不符合题意
<2> 若5角为单数
则 1角必须为5个
设 5角个数为x 1元个数为y 得 x+y=15-5=10 0.5x+y=7-0.1*5=6.5
解 得 x=7 y=3

所以 1角5个 5角7个 1元3个

[此题重在把各个可能性考虑清楚]